La pente maximale voulu de la pyramide de Khéops serait de 4/(pi)

4/(pi) serait la pente maximal voulu pour la pyramide de Khéops, soit la pente entre les diagonales,
pour la pente a l'endroit des diagonales, c'est la pente minimale qui est obtenu en divisant la pente maximale par la racine carré de 2, soit;

4/[(racine carré de 2)(pi)] = pente minimale a l'endroit des diagonales,

il et intéressant de remarquer que pour le carré et son cercle interne, le rapport des surfaces est aussi égal au rapport des périmètres, ce rapport étant la pente maximal qui est de 4/(pi), puis pour la pente minimale, il faut simplement considérer le rapport du périmètre du carré au périmètre de son cercle externe, soit;

(4C)/[(racine carré de 2)(pi)C] = 4/[(racine carré de 2)(pi)] = environ 4/(4.44) = 1/(1.11) = .9

C étant la longueur d'un coté.

Pour le plaisir calculons sa hauteur théorique, en considérant que la longueur moyenne d'un coté est;

C = 230.3645 m

car au sud c = 230.454 m, au nord c = 230.253 m, a l'ouest c = 230.357 m, a l'est c = 230.394 m,

total = 4c = 921.458 m,

C = moyenne = (921.458 m)/4 = 230.3645 m

La hauteur sur sa demi base donne la pente maximale, soit;

(hauteur)/(.5C) = 4/(pi)

hauteur = (2C)/(pi) = [2(230.3645 m)]/(pi) = (460.729)/(pi) = 146.6546 m

la hauteur initiale donné dans Wikipedia est 146.58 m,

(146.6546)/(146.58) = 1.0005089

ce qui ressemble au rapport de 22/7 et pi,

(22/7)/(pi) = 1.0004025

(1.0005089)/(10004025) = 1.0001064

en prenant la valeur approximative de pi = 22/7, la hauteur théorique devient;

hauteur en prenant  (pi = 22/7) = 146.59559

soit une différence de 1.55909 centimètre.

Dans la section 3.3 de Wikipedia donné en référence, on indique que pi est donné par le périmètre de la demi base diviser par la hauteur, ce qui revient a la même équation utiliser ici pour trouver la hauteur.

Référence

Section 3.3  considérations mathématiques et astronomiques

Pyramide de Khéops



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